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    【题目】关于的一元二次方程有两个不相等且非零的实数根，探究满足的条件．

    小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程对应的二次函数为；

    第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中满足的条件，列表如下表。

    方程两根的情况

    对应的二次函数的大致图象

    满足的条件

    方程有两个不相等的负实根

    ①_______

    方程有两个不相等的正实根

    ②

    ③____________

    （1）请将表格中①②③补充完整；

    （2）已知关于的方程，若方程的两根都是正数，求的取值范围.

    【答案】（1）①方程有一个负实根，一个正实根；②详见解析；③；（2）

    【解析】

    （1）根据函数的图象与性质即可得；

    （2）先求出方程的根的判别式，再利用③即可得出答案.

    （1）由函数的图象与性质得：

    ①函数图象与x的负半轴和正半轴各有一个交点，则方程有一个负实根，一个正实根；

    ②函数图象与x轴的两个交点均在x轴的正半轴上，画图如下所示：

    ；

    ③由②可得：；

    （2）方程的根的判别式为，则此方程有两个不相等的实数根

    由题意，可利用③得：，解得

    则方程组的解为

    故k的取值范围是.

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    （2）若BC＝15，求的长．

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    乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305

    （1）分别计算甲、乙这两个样本的平均数和方差；

    （2）比较这两台包装机包装质量的稳定性．

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    （2）如图3，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，且PA＝5，PB＝12，∠APB＝150°，则PC＝　 　．

    拓展廷伸：（3）如图4，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC．求证：BD＝AD+DC．

    （4）若图4中的等腰直角△ABC与Rt△ADC在同侧如图5，若AD＝2，DC＝4，请直接写出BD的长．

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    ①方方需在当天点分至点(含点分和点)间到达地，求小汽车行驶速度的范围；

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