【题目】从甲、乙两台包装机包装的质量为300g的袋装食品中各抽取10袋,测得其实际质量如下(单位:g)
甲:301,300,305,302,303,302,300,300,298,299
乙:305,302,300,300,300,300,298,299,301,305
(1)分别计算甲、乙这两个样本的平均数和方差;
(2)比较这两台包装机包装质量的稳定性.
【答案】(1)甲平均数301,乙平均数301,甲方差3.2,乙方差4.2;(2)甲包装机包装质量的稳定性好,见解析
【解析】
(1)根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数;根据方差公式计算即可;
(2)方差大说明这组数据波动大,方差小则波动小,就比较稳定.依此判断即可.
解:(1)=(1+0+5+2+3+2+0+0﹣2﹣1)+300=301,
=(5+2+0+0+0+0﹣2﹣1+1+5)+300=301,
=[(301﹣301)2+(301﹣300)2+(301﹣305)2+(301﹣302)2+(301﹣303)2+(301﹣302)2+(301﹣300)2+(301﹣300)2+(301﹣298)2+(301﹣299)2]=3.2;
=[(301﹣305)2+(301﹣302)2+(301﹣300)2+(301﹣300)2+(301﹣300)2+(301﹣300)2+(301﹣298)2+(301﹣299)2+(301﹣301)2+(301﹣305)2]=4.2;
(2)∵<,
∴甲包装机包装质量的稳定性好.
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【题目】现如今,“垃圾分类”意识已深入人心,垃圾一般可分为:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了两袋垃圾.
(1)直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;
(2)求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率.
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【题目】如图(1) ,矩形中, ,,点,分别在边,上,点,分别在边,上, ,交于点,记.
(1)如图(2)若的值为1,当时,求的值.
(2)若的值为3,当点是矩形的顶点, , 时,求的值.
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【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<0;④当x>1时,y随x的增大而增大,正确的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【题目】关于的一元二次方程有两个不相等且非零的实数根,探究满足的条件.
小华根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程:第一步:设一元二次方程对应的二次函数为;
第二步:借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次方程中满足的条件,列表如下表。
方程两根的情况 | 对应的二次函数的大致图象 | 满足的条件 |
方程有两个不相等的负实根 | ||
①_______ | ||
方程有两个不相等的正实根 | ② | ③____________ |
(1)请将表格中①②③补充完整;
(2)已知关于的方程,若方程的两根都是正数,求的取值范围.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D为OC中点,点P在抛物线上.
(1)直接写出A、B、C、D坐标;
(2)点P在第四象限,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,PE交BC、BD于G、H,是否存在这样的点P,使PG=GH=HE?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若直线y=x+t与抛物线y=x2﹣2x﹣3在x轴下方有两个交点,直接写出t的取值范围.
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【题目】反比例函数(为常数.且)的图象经过点..
(1)求反比例函数的解析式及点的坐标;
(2)在轴上找一点.使的值最小,
①求满足条件的点的坐标;②求的面积.
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【题目】小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,转盘停止后,将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上,则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8),则小明获胜;否则小亮获胜。
(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果;
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
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【题目】一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球,球面上分别标有数-1,2,-3,4.
(1)摇匀后任意摸出1个球,则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________.
(2)摇匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率.
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