Question

12．如图，已知∠BAC=∠ABD，
（1）请添加一个条件AC=BD使△ABD≌△BAC．（添加一个即可）
（2）证明你的结论．

Answer 1

分析 （1）由图形可知AB=BA，结合条件可添加AC=BD；
（2）利用SAS可证明结论．

解答 解：
（1）在图形中已知AB=BA，且∠BAC=∠ABD，
∴可添加AC=BD，
故答案为：AC=BD；
（2）在△ABD和△BAC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{∠ABD=∠BAC}\\{BD=AC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△BAC（SAS）．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．