Question

已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=__________．

Answer 1

5．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】此题可根据已知条件用AAS证明△ABC≌△DAE，则AD=AB=5．

【解答】解：∵AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，

∴∠C=∠AED=90°，∠CAB+∠B=90°，

∵AD⊥AB于A，

∴∠CAB+∠EAD=90°，

∴∠B=∠EAD（同角的余角相等）

∵BC=AE，

∴△ABC≌△DAE（AAS），

∴AD=AB=5．

故填5

【点评】此题主要利用AAS直角三角形全等，还有同角的余角相等的性质，做题时要注意应用条件．