精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】唯有书香气,引得大咖来”. 2019214日至15日,由北京师范大学国际写作中心、重庆市第一中学校共同发起的主题为阅读与写作”——首届作家进校园校园写作计划活动隆重举行. 10余位国内文学大咖云集一中校园,开启大师课堂,页再次在校园掀起了读书热潮. 学校图书馆准备购进甲、乙两种书籍若干册供师生阅读,已知购买3册甲种书和4册乙种书共需265元;购买8册甲种书和7册乙种书共需560.

(1)求甲种、乙种书籍每册各多少元?

(2)学校图书馆计划采购甲、乙两种书籍共710册,沙坪坝新华书店对重庆一中图书馆给予优惠,甲种书的单价不变,而乙种书的单价降价10%,这样购买乙种书的总价仍不低于甲种书的总价,则校图书馆至少需要投入多少资金才能完成采购计划?

【答案】(1) 甲种书籍每册35元,乙种书籍每册40元;(2) 校图书馆至少需要投入25200元资金才能完成采购计划.

【解析】

(1) 设甲种、乙种书籍每册各x元、y元,根据题意列方程组,求出xy的值即可;

(2) 设购买甲图书m册,根据购买乙种书的总价仍不低于甲种书的总价求出m的取值范围,再设校图书馆需要投入W元,得到W=-m+25560,由一次函数的性质得到W的最小值.

(1)设甲种、乙种书籍每册各x元、y元,

答:甲种书籍每册35元,乙种书籍每册40.

(2)设购买甲图书m册,则购买乙种图书(710-m)册,

.

设校图书馆需要投入W元,

W=

-1

Wm的增大而减小,

∴当m=360时,W有最小值-360+25560=25200

∴校图书馆至少需要投入25200元资金才能完成采购计划.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中,,则的值是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O

(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.

(2)观察平移后的图形,除了矩形ABCD外,还有一种特殊的平行四边形?请证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22﹣x1x2=8,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】重庆一中开展了爱生活爱运动的活动,以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间,学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査,并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况.小明根据调查结构制作了如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(整理数据)

爱生活·爱运动的活动结束之后,再次抽查这部分学生的体育锻炼时间:

一周体育锻炼时间(小时)

3

4

5

6

7

人数

3

5

15

10

(分析数据)

活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表

平均数

中位数

众数

活动之前锻炼时间(小时)

5

5

5

活动之后锻炼时间(小时)

5.52

请根据调查信息

(1)补全条形统计图,并计算_____小时,______小时,_____小时;

(2)小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中,体育锻炼时间均为5小时,根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计,请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是_________(活动之前活动之后”),理由是_________________________________.

(3)已知八年级共2000名学生,请估算全年级学生在活动结束后,每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知直线的解析式为,直线的解析式为,且的面积为6.

(1)的值.

(2)如图1,将直线点逆时针旋转得到直线,点轴上,若点轴上的一个动点,点为直线上的一个动点,当的值最小时,求此时点的坐标及的最小值.

(3)如图2,将沿着直线平移得到轴交于点,连接,当是等腰三角形时,求此时点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2,两队共同施工6天可以完成.

(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?

(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后学校付给他们4000元报酬若按各自完成的工程量分配这笔钱问甲、乙两队各应得到多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程

1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根;

2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224.若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtAOB中,ABOB,且AB=OB=3,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则St之间的函数关系的图象为下列选项中的(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案