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    如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF等于（　　）

    A．1：2 B．1：4  C．1：9 D．4：9

    　


    B【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．

    【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出DE：BC=EF：FC，利用点E是边AD的中点得出其比值，再根据相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可得问题答案．

    【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，

    ∴△DEF∽△BCF，

    ∴DE：BC=EF：FC，

    ∵点E是边AD的中点，

    ∴AE=DE=AD，

    ∴EF：FC=1：2，

    ∴S△DEF：S△BCF=1：4，

    故选B．

    【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．


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    如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是(     )

    A．∠B=∠C  B．AD=AE     C．∠ADC=∠AEB       D．DC=BE

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    用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

    已知：线段c，直线l及l外一点A．

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    已知sinA=，则锐角A的度数是（　　）

    A．30°   B．45°    C．60°   D．75°

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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）

    A．      B．       C．      D．

    　

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    如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

    （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

    （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

    　

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    如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）

    A．1条  B．2条   C．3条  D．4条

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    如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

    （1）请直接写出D点的坐标．

    （2）求二次函数的解析式．

    （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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