Question

【题目】若二次函数y=x2+与y=-x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ )

A. 这两个函数图象有相同的对称轴 B. 这两个函数图象的开口方向相反

C. 方程-x2+k=0没有实数根 D. 二次函数y=-x2+k的最大值为

Answer 1

【答案】C

【解析】

先确定二次函数y＝x2＋的顶点坐标为（0，），由于二次函数y＝x2＋与y＝－x2＋k的图象的顶点重合，则得到k＝，然后根据二次函数性质得到它们的对称轴都为y轴，其中抛物线y＝x2＋的开口向上，抛物线y＝－x2＋的开口向下，二次函数y＝－x2＋的最大值为，并且k＝时，可得到方程－x2＋k＝0,有实数根.

先确定二次函数y＝x2＋的顶点坐标为（0，），由于二次函数y＝x2＋与y＝－x2＋k的图象的顶点重合，则得到k＝，然后根据二次函数性质得到它们的对称轴都为y轴，其中抛物线y＝x2＋的开口向上，抛物线y＝－x2＋的开口向下，二次函数y＝－x2＋的最大值为，并且k＝时，可得到方程－x2＋k＝0,有实数根，故答案选C.