Question

【题目】下列条件中不能判断为直角三角形的是（ ）

A.，，B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、利用勾股定理的逆定理进行判定即可；

B、利用比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；

C、利用三角形的内角和为180度，即可计算出∠C的值；

D、利用三角形的内角和为180度，即可计算出∠C的值，便可判断出三角形的形状.

解：A、正确，1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故成立；

B、正确，因为a:b:c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；

C、错误，因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形.

D、正确，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；

故答案为C.