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9.若m=a2+2b+5a+1,n=10a2+b2-7a+8,试比较m与n的大小.

分析 先由原式得到n-m=9a2-12a+b2-2b+7=9a2-12a+4+b2-2b+1+2=(3a-2)2+(b-1)2+2.由非负数的关系可以得出M与N的大小关系.

解答 解:∵n-m=9a2-12a+b2-2b+7=9a2-12a+4+b2-2b+1+2
=(3a-2)2+(b-1)2+2>0
∴n>m.

点评 本题考查了配方法的运用,非负数的性质的运用,涉及了数的大小的比较,解题的关键是能够将两个代数式的差合并同类项后用配方的方法确定其是个正数,难度不大.

练习册系列答案
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20.计算:
(1)-7+13-6+20;           
(2)32×(-$\frac{1}{3}$)+8÷(-2)2

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17.解方程组:
(1)$\left\{{\begin{array}{l}{5x-2y=9}\\{5x+y=3}\end{array}}\right.$;
(2)$\left\{{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{2x-y=7}\end{array}}\right.$.

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(1)用含x的代数式表示他应支付的费用;
(2)若他支付费用为19元,算出他乘坐的最大路程.

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14.先化简,再求代数式($\frac{1}{a+1}$-$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$)÷$\frac{1}{a+1}$的值,其中a=3tan30°+2cos60°.

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18.修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成.
(1)现由甲、乙两个工程队合作承包,多少天可以完成?
(2)如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工程队另有任务,剩下的工作由乙工程队完成,则修好这条公路一共需要多少天完成?

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19.把下列各数填在相应的大括号里:-8.4,22,+$\frac{17}{6}$,0.33,0,-$\frac{3}{5}$,-2012.
整数:{22,0,-2012};
正分数:{+$\frac{17}{6}$,0.33};
负有理数:{-8.4,-$\frac{3}{5}$,-2012}.

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