Question

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，下列结论：（1）sinA＜1；（2）若A＞60°，则cosA＞；（3）若A＞45°，则sinA＞cosA．其中正确的有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

Answer 1

【答案】C

【解析】

由Rt△ABC中，∠C=90°，根据三角形内角和定理可知∠A与∠B都是锐角，再根据特殊角的三角函数值及锐角三角函数的增减性即可求解．

解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A与∠B都是锐角，
∴sinA＜1，（1）正确；
∵cos60°=，锐角余弦值随着角度的增大而减小，
∴若A＞60°，则cosA＜，（2）错误；
∵cos（90°-A）=sinA，锐角正弦值随着角度的增大而增大，
∴若A＞45°，则sinA＞cosA，（3）正确．
故选：C．