Question

19．解方程：
（1）x²+2x-3=0        
（2）x+2=x²-4．

Answer 1

分析 （1）把方程左边分解得到（x+3）（x-1）=0，则原方程可化为x+3=0或x-1=0，然后解两个一次方程即可．
（2）先移项合并同类项，然后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1．
（2）x+2=x²-4．
x²-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
x-3=0或x+2=0，
所以x₁=3，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．