Question

9．（1）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a³-6a³b+3a²b）-（-3a³-6a³b+3a²b+10a³-3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？
（2）x²+ax-2y+7-（bx²-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则a+b的值为？

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并得到结果，即可做出判断；
（2）原式去括号合并后，由结果与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．

解答 解：（1）原式=7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+3=3，
结果与a，b的取值无关，故当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”；
（2）原式=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8，
由结果与x的取值无关，得到1-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=1，
则a+b=-2+1=-1．

点评 此题考查了整式的加减-化简求Q值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．