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    4．已知：n是正整数且$\sqrt{2107n}$是整数．
    （1）求n的最小值；
    （2）试写出满足$\sqrt{2107n}$≤2107的n的所有可能值．

    分析 （1）把2107分解质因数，然后根据二次根式的性质解答；
    （2）根据二次根式的定义求出n≤2107，在此范围内要使$\sqrt{2107n}$≤2107是整数，n只能是43，172，387，68，1075，1548，2064．求出即可．

    解答 解：（1）∵$\sqrt{2107}$=7$\sqrt{43}$，
    ∴$\sqrt{2107n}$是整数时n的最小值是43；
    （2）∵$\sqrt{2107n}$≤2107，
    ∴n≤2107，
    ∴n的所有可能值是43，172，387，1075，1548，2064．

    点评 本题考查了二次根式的定义，把2107分解成平方数与另一个因数相乘的形式是解题的关键．

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