【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点
，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转
至线段PD，过点D作直线
轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且
，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为______．
【答案】
【解析】
过点P作
于E，EP的延长线交AB于F.首先证明△CPE≌△PDF，得到DF=PE=2，推出BD=BF+DF=4,由BD=4AD，推出AD=1，AB=OB=5，CE=PF=3，D（5，4），C（0，5），利用待定系数法求出直线CD的解析式，利用方程组即可求出点Q的坐标．
解：过点P作于E，EP的延长线交AB于F．
∵
∴
，
∴ 四边形EOBF是矩形，
∵ P （2，2）
∴ OE=PE=BF=2，
∵ 
，
∴ 
，
，
∴ 
，
在△CPE和△PDF中，
，
∴ △CPE≌△PDF，
∴ DF=PE=2，
∴ BD=BF+DF =4，
∵ BD=4AD，
∴ AD=1，AB=OB=5，
∴ CE=PF=3，
∴ D（5，4），C（0，5），
设直线CD的解析式为y=kx+b则有
，解得
，
∴直线CD的解析式为
，
由
解得
，
∴点Q的坐标为
.
故答案为：.
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【题目】老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：
，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
老师发现这两位同学的解答都有错误．
(1)甲同学的解答从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；
乙同学的解答从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程．
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【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）∠CBD=
（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．
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【题目】如图，在
中，
，D在边AC上，且
．
如图1，填空
______
，
______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线
于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：
是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
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【题目】在综合与实践课上，同学们以“一个含
的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线
且
和直角三角形
，
，
，
.
操作发现：
（1）在如图1中，
，求
的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线
向上平移，并把的位置改变，发现
，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，
平分
，此时发现
与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
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【题目】从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组 
的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为 ．
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【题目】已知反比例函数 
的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？
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【题目】如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为 。
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；
（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为______．
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