Question

若关于x的分式方程

x-a

x-1

-

3

x

=1的解为负数，求a的范围；若解为整数，求整数a的值．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据解为负数，可得关于a的不等式，根据解不等式，可得a的取值范围；根据解为整数，可得3是（2+a）的倍数，可得a的值．

解答：解：

x-a

x-1

-

3

x

=1，
转化为整式方程，得
（2+a）x-3=0，
解得x=

3

2+a

，
∵解为负数，
∴

3

2+a

＜0，解得
a＜-2；
∵解为整数，

3

2+a

为整数，
a=-5，a=-3，a=-1，a=1．

点评：本题考查了分式方程的解，利用了倍数与约数的关系，即3是（2+a）的倍数．