Question

解方程：
（1）x²-4x=0                      
（2）2x²+5x+1=0．
（3）x²-6x+9=（5-2x）²
（4）

1

4

x²-x-4=0（用配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）配方后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）分解因式得：x（x-4）=0，
x=0，x-4=0，
x₁=0，x₂=4；

（2）2x²+5x+1=0，
b²-4ac=5²-4×2×1=17，
x=

-5± 17

2×2

，
x₁=

-5+ 17

4

，x₂=

-5- 17

4

；

（3）x²-6x+9=（5-2x）²，
（x-3）²=（5-2x）²，
x-3=±（5-2x），
x₁=

8

3

，x₂=2；

（4）

1

4

x²-x-4=0，

1

4

x²-x=4，
x²-4x=16，
x²-4x+4=16+4，
（x-2）²=20，
x-2=±2

5

，
x₁=2+2

5

，x₂=2-2

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．