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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    甲、乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km处，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离为多少？
    考点：勾股定理的应用,二次函数的最值
    专题：
    分析：根据题意画出图形，进而利用勾股定理求出S=
    		(15x)2+(125-20x)2
    ，进而求出最值即可．
    解答：解：如图所示：设x小时后两船相距S，
    根据题意可得：OA=（125-20x）km，OB=15km
    则S=
    		(15x)2+(125-20x)2

    =
    		625x2-5000x+15625

    =
    		625(x2-8x)+15625

    =
    		625(x-4)2+5625

    所以当x=4时，两船相距最近为75km．
    点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若关于x的分式方程
    x-a
    x-1
    -
    3
    x
    =1的解为负数，求a的范围；若解为整数，求整数a的值．

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    ②求EF的长．

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    如图，在平面直角坐标系中，直线y=
    1
    2
    x+1与抛物线y=
    1
    2
    x2-
    1
    2
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    4
    5
    ，求tan∠CAD的值．

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    如图所示，已知点C为线段AB上的一点，△ACM、△BCN都是等边三角形，连接DE．
    （1）试探究AN与BM的关系；
    （2）求证：AD=ME；
    （3）连接OC，证明∠AOC为60°．

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    证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线必相交．

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    若（x2+x-3）（x2-2x+2a）的展开式中不含常数项，则a=
     
    ．

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    已知等腰△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，且BD把△ABC的周长分成12和14两部分，求△ABC各边的长．

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