Question

【题目】已知关于x、y的方程组 （a≥0），给出下列说法：
①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；
②当x﹣2y＞8时，a＞ ；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④某直角三角形的两条直角边长分别为x+y，x﹣y，则其面积最大值为 ．
以上说法正确的是（ ）
A.②③
B.①②④
C.③④
D.②③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知关于x、y的方程组 （a≥0），解得： ，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=0的一个解，不符合题意；②当x﹣2y=a+3+4a+8＞8时，a＞﹣ ，不符合题意；③不论a取什么实数，2x+y=2的值始终不变，符合题意；④某直角三角形的两条直角边长分别为x+y=﹣a﹣1，x﹣y=3a+7，则其面积最大值为 ，符合题意．

所以答案是：C

【考点精析】本题主要考查了二元一次方程的解和二元一次方程组的解的相关知识点，需要掌握适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解；二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解才能正确解答此题．