Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点坐标是(1，4)，且过点(2，5)，

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？

Answer 1

【答案】（1）；（2）将抛物线向左平移1个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点

【解析】

（1）设顶点式为，然后把（2，5）代入求出a即可；

（2）设将抛物线向左平移m（m＞0）个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点，利用抛物线平移的规律得到平移后的抛物线解析式为，然后把原点坐标代入求出m即可．

解：（1）设抛物线的解析式为，

把代入，得，

解得：，

所以抛物线的解析式为，即；

（2）设将抛物线向左平移个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点，

则平移后的抛物线解析式为，

把代入得，

解得（舍去），，

所以将抛物线向左平移1个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点．