Question

【题目】阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，P，Q是直线l同侧两点，请你在直线l上确定一个点R，使△PQR的周长最小．

小阳的解决方法如下：

如图2，

（1）作点Q关于直线l的对称点Q；

（2）连接PQ′交直线l于点R；

（3）连接RQ，PQ．

所以点R就是使△PQR周长最小的点．

老师说：“小阳的作法正确．”

请回答：小阳的作图依据是_____．

Answer 1

【答案】如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：两点之间线段最短

【解析】

根据轴对称的性质解答即可.

根据题意，得：小阳的作图依据是：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；两点之间线段最短.

故答案为：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；两点之间线段最短.