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    【题目】如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m， ≈1.73）．

    A.3.5m
    B.3.6m
    C.4.3m
    D.5.1m

    【答案】D
    【解析】解：设CD=x，
    在Rt△ACD中，CD=x，∠CAD=30°，
    则tan30°=CD：AD=x：AD
    故AD= x，
    在Rt△CED中，CD=x，∠CED=60°，
    则tan60°=CD：ED=x：ED
    故ED= x，
    由题意得，AD﹣ED= x﹣ x=4，
    解得：x=2 ，
    则这棵树的高度=2 +1.6≈5.1m．
    故选D．

    设CD=x，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CED中求出ED，再由AE=4m，可求出x的值，再由树高=CD+FD即可得出答案．

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    【题目】如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
    求证：
    （1）∠1=∠2；
    （2）DG=B′G．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）． ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；
    ②连结BC1 ， 在坐标平面的格点上确定一个点P，使△B C1P是以B C1为底的等腰直角三角形，画出△B C1P，并写出所有P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”

    对这位专家的陈述下面有四个推断：

    ①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；

    ②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；

    ③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；

    ④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；

    其中合理的是（　 　）

    A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出如下问题：

    如图1，P，Q是直线l同侧两点，请你在直线l上确定一个点R，使△PQR的周长最小．

    小阳的解决方法如下：

    如图2，

    （1）作点Q关于直线l的对称点Q；

    （2）连接PQ′交直线l于点R；

    （3）连接RQ，PQ．

    所以点R就是使△PQR周长最小的点．

    老师说：“小阳的作法正确．”

    请回答：小阳的作图依据是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

    以下是小刚的探究过程，请补充完整；

    （1）具体运算，发现规律．

    特例1：；特例2：；特例3：；特例4：　 　（举一个符合上述运算特征的例子）

    （2）观察、归纳，得出猜想．

    如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；　 　．

    （3）证明猜想，确认猜想的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

    A．小明中途休息用了20分钟

    B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

    C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

    D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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    【题目】甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
    ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
    ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
    ④甲的速度是乙速度的一半．
    其中，正确结论的个数是（ ）

    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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    【题目】了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

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