【题目】了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:
(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;
(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元?
(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元?
【答案】
(1)
解:随机调查的学生数是:10÷25%=40(人),
零花钱是20元的人数是:40×15%=6(人).
(2)
解:50元的所占的比例是: =
,则圆心角36°,中位数是30元
(3)
解:学生的零用钱是: =33(元),
则全校学生共捐款 ×33×1000=16500元
【解析】(1)零用钱是40元的是10人,占25%,据此即可求得总人数,总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数,则统计图可以作出;(2)求出零用钱是50元的所占的比例,乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角,根据中位数的定义可以求得中位数;(3)首先求得抽取的学生的零用钱的平均数,平均数的一半乘以1000即可求解.
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【题目】如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6m,则这棵树的高度为( )(结果精确到0.1m, ≈1.73).
A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
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【题目】已知一次函数 y=﹣2x﹣2
(1)根据关系式画出函数的图象.
(2)求出图象与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标.
(3)求 A、B 两点间的距离.
(4)y 的值随 x 值的增大怎样变化?
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【题目】观察下列计算过程,发现规律,利用规律猜想并计算:
1+2==3;1+2+3=
=6,1+2+3+4=
=10;1+2+3+4+5=
=15;…
(1)猜想:1+2+3+4+…+n= .
(2)利用上述规律计算:1+2+3+4+…+200;
(3)尝试计算:3+6+9+12+…3n的结果.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2;…;∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019,则∠A2019=________度.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(0,3)、(﹣4,0),
(1)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F,请在图中画出△AEF,并写出E、F的坐标;
(2)以O点为位似中心,将△AEF作位似变换且缩小为原来的 ,在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1 .
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【题目】如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,边BC是⊙0的切线,切点为D,AB经过圆心O并与圆相交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若AC=8,tan∠DAC= ,求⊙O的半径.
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【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)、学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
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【题目】已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A,B(点A,B在原点O两侧),与y轴相交于点C,且点A,C在一次函数y2= x+n的图象上,线段AB长为16,线段OC长为8,当y1随着x的增大而减小时,求自变量x的取值范围.
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