Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）． ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；
②连结BC1 ， 在坐标平面的格点上确定一个点P，使△B C1P是以B C1为底的等腰直角三角形，画出△B C1P，并写出所有P点的坐标．

Answer 1

【答案】解：①如图，△A1B1C1 ， 即为所求作三角形，点C1的坐标为（﹣5，1）；
②如图，点P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，5）
【解析】①分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，即可得△A1B1C1及C1的坐标；②作出BC1的中垂线，在中垂线上根据勾股定理逆定理即可确定点P位置．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°．