【题目】“五一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示.
(1)求a的值.
(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.
(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?
【答案】
(1)
解:由图象知,640+16a﹣2×14a=520,
∴a=10
(2)
解:设当10≤x≤30时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得
,
解得: ,
y=﹣26x+780,当x=20时,
y=260,
即检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客有260人
(3)
解:设需同时开放n个检票口,则由题意知
14n×15≥640+16×15
解得:n≥4 ,
∵n为整数,
∴n最小=5.
答:至少需要同时开放5个检票口
【解析】(1)根据原有的人数﹣a分钟检票额人数+a分钟增加的人数=520建立方程求出其解就可以;(2)设当10≤x≤30时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出函数的解析式,再将x=20代入解析式就可以求出结论;(3)设需同时开放n个检票口,根据原来的人数+15分进站人数≤n个检票口15分钟检票人数建立不等式,求出其解即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
分数/分 | 人数/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为________;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知s甲2=135,s乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD=4,CE平分∠ACB交AD于点E.以线段CE为弦作⊙O,且圆心O落在AC上,⊙O交AC于点F,交BC于点G.
(1)求证:AD与⊙O的相切;
(2)若点G为CD的中点,求⊙O的半径;
(3)判断点E能否为AD的中点,若能则求出BC的长,若不能请说明理由.
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【题目】某学校八年级共有三个班,都参加了学校举行的书法绘画大赛,三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示:
决赛成绩(单位:分) | |
八年1班 | 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 |
八年2班 | 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 |
八年3班 | 82 80 78 78 81 96 97 87 92 84 |
解答下列问题:
(1)请填写下表:
平均数(分) | 众数(分) | 中位数(分) | |
八年1班 | 85.5 |
| 87 |
八年2班 | 85.5 | 85 |
|
八年3班 |
| 78 | 83 |
(2)请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行
①从平均数和众数相结合看(分析哪个班级成绩好些).
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个班级成绩好些).
(3)如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个班级的实力更强一些?请简要说明理由.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(5,1). ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 并写出点C1的坐标;
②连结BC1 , 在坐标平面的格点上确定一个点P,使△B C1P是以B C1为底的等腰直角三角形,画出△B C1P,并写出所有P点的坐标.
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【题目】端午节快到了,某市共青团组织以“中学生最喜欢项节日活动”为主题题进行了简单的随机抽样调查,让学生从“郊外踏青、品尝美食、观赏电影、参观室馆”四项活动中选择一项,然后绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,回答下列问题:
(1)这次抽样调查中共调查了人;扇形统计图中郊外踏青部分的圆心角的度数是°;
(2)请补全条形统计图;
(3)某市有中学生3万人,请估计选择郊外踏青的人数有多少?
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【题目】一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论,一位专家指出:“在未来20年,A城市发生地震的机会是三分之二”
对这位专家的陈述下面有四个推断:
①×20≈13.3,所以今后的13年至14年间,A城市会发生一次地震;
②大于50%,所以未来20年,A城市一定发生地震;
③在未来20年,A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性;
④不能确定在未来20年,A城市是否会发生地震;
其中合理的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【题目】小刚根据学习“数与式”的经验,想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程,请补充完整;
(1)具体运算,发现规律.
特例1:;特例2:;特例3:;特例4: (举一个符合上述运算特征的例子)
(2)观察、归纳,得出猜想.
如果n为正整数,用含n的式子表示这个运算规律; .
(3)证明猜想,确认猜想的正确性.
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