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【题目】“五一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示.

(1)求a的值.
(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.
(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?

【答案】
(1)

解:由图象知,640+16a﹣2×14a=520,

∴a=10


(2)

解:设当10≤x≤30时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得

解得:

y=﹣26x+780,当x=20时,

y=260,

即检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客有260人


(3)

解:设需同时开放n个检票口,则由题意知

14n×15≥640+16×15

解得:n≥4

∵n为整数,

∴n最小=5.

答:至少需要同时开放5个检票口


【解析】(1)根据原有的人数﹣a分钟检票额人数+a分钟增加的人数=520建立方程求出其解就可以;(2)设当10≤x≤30时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出函数的解析式,再将x=20代入解析式就可以求出结论;(3)设需同时开放n个检票口,根据原来的人数+15分进站人数≤n个检票口15分钟检票人数建立不等式,求出其解即可.

练习册系列答案
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【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:

乙校成绩统计表

分数/分

人数/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为________;

(2)请你将图②补充完整;

(3)求乙校成绩的平均分;

(4)经计算知s2=135,s2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD=4,CE平分∠ACB交AD于点E.以线段CE为弦作⊙O,且圆心O落在AC上,⊙O交AC于点F,交BC于点G.
(1)求证:AD与⊙O的相切;
(2)若点G为CD的中点,求⊙O的半径;
(3)判断点E能否为AD的中点,若能则求出BC的长,若不能请说明理由.

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【题目】某学校八年级共有三个班,都参加了学校举行的书法绘画大赛,三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100)如下表所示:

决赛成绩(单位:分)

八年1

80  86  88  80  88  99  80  74  91  89

八年2

85  85  87  97  85  76  88  77  87  88

八年3

82  80  78  78  81  96  97  87  92  84

解答下列问题:

(1)请填写下表:

平均数()

众数()

中位数()

 八年1

85.5

   

87

 八年2

85.5

85

   

 八年3

   

78

83

(2)请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行

从平均数和众数相结合看(分析哪个班级成绩好些).

从平均数和中位数相结合看(分析哪个班级成绩好些).

(3)如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个班级的实力更强一些?请简要说明理由.

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②连结BC1 , 在坐标平面的格点上确定一个点P,使△B C1P是以B C1为底的等腰直角三角形,画出△B C1P,并写出所有P点的坐标.

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(1)这次抽样调查中共调查了人;扇形统计图中郊外踏青部分的圆心角的度数是°;
(2)请补全条形统计图;
(3)某市有中学生3万人,请估计选择郊外踏青的人数有多少?

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×20≈13.3,所以今后的13年至14年间,A城市会发生一次地震;

大于50%,所以未来20年,A城市一定发生地震;

在未来20年,A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性;

不能确定在未来20年,A城市是否会发生地震;

其中合理的是(   )

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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(1)具体运算,发现规律.

特例1:;特例2:;特例3:;特例4:   (举一个符合上述运算特征的例子)

(2)观察、归纳,得出猜想.

如果n为正整数,用含n的式子表示这个运算规律;   

(3)证明猜想,确认猜想的正确性.

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A.
B.
C.
D.

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