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【题目】在数学活动课中,同学们准备了一些等腰直角三角形纸片,从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型.如图,已知△ABC是腰长为16cm的等腰直角三角形.

(1)在等腰直角三角形ABC纸片中,以C为圆心,剪出一个面积最大的扇形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)请求出所制作圆锥底面的半径长.

【答案】(1)作图见解析;(2)2cm

【解析】

1)根据题意作出图形即可;

2)根据勾股定理得到AB16,由(1)可知CD平分∠ACB,根据等腰三角形的性质得到CDAB,根据弧长的公式即可得到结论.

(1)如图所示:扇形CEF为所求作的图形;

(2)∵△ABC是等腰直角三角形,且ACBC16cm

AB16cm

(1)可知CD平分∠ACB

CDAB

CD8cm

设圆锥底面的半径长为r,依题意得:2πr

r2cm

答:所制作圆锥底面的半径长为2cm

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

1)求ABC的坐标;

2)点M为线段AB上一点(点M不与点AB重合),过点Mx轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点PPQ∥AB交抛物线于点Q,过点QQN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;

3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点Fy轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).FG=DQ,求点F的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元,下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是(  )

A. 的收入去年和前年相同

B. 的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年的收入为2.8万

D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入

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【题目】如图,一次函数y=ax+bx轴、y轴交于AB两点,与反比例函数y=相交于CD两点,分别过CD两点作y轴、x轴的垂线,垂足为EF,连接CFDEEF 有下列三个结论:①△CEFDEF的面积相等;②△DCE≌△CDF;③AC=BD.其中正确的结论个数是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把矩形ABCD绕点A顺时针旋转,使点B的对应点B落在DA的延长线上,若AB2BC4,则点C与其对应点C的距离为( )

A. 6 B. 8 C. 2 D. 2

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(xy)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的坐标差,记作Zp,而图形G上所有点的坐标差中的最大值称为图形G特征值

(1)①点A(31)坐标差_______

②抛物线y=﹣x2+5x特征值________

(2)某二次函数y=﹣x2+bx+c(c≠0)特征值为﹣1,点B(m0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C坐标差相等.

①直接写出m______(用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式.

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,点D(40),以OD为直径作⊙M,直线yx+b与⊙M相交于点EF

①比较点EF坐标差”ZEZF的大小.

②请直接写出⊙M特征值_______

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y=﹣x+nx轴于点A,交y轴于点C(04),抛物线yx2+bx+c经过点A,交y轴于点B(0,﹣2).点P为抛物线上一个动点,过点Px轴的垂线PD,过点BBDPD于点D,连接PB,设点P的横坐标为m

(1)求抛物线的解析式;

(2)当△BDP为等腰直角三角形时,求线段PD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数yax2+bx+ca0)的图象的对称轴为直线x=﹣1,下列结论正确的有_____(填序号).

若图象过点(﹣3y1)、(2y2),则y1y2

ac0

③2ab0

b24ac0

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,BC为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,连接BA并延长至点D,使得AD=AB,连接CD,点E为CD上一点,连接BE交弧BC于点F,连接AF.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)求证:∠DAF=∠BEC;

(3)若DE=2CE=4,求AF的长.

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