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【题目】如图,一次函数y=ax+bx轴、y轴交于AB两点,与反比例函数y=相交于CD两点,分别过CD两点作y轴、x轴的垂线,垂足为EF,连接CFDEEF 有下列三个结论:①△CEFDEF的面积相等;②△DCE≌△CDF;③AC=BD.其中正确的结论个数是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

Dx),得出Fx0),根据三角形的面积求出△DEF的面积,同法求出△CEF的面积,即可判断①;根据全等三角形的判定判断②即可;证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF,得到BD=AC即可.

①设Dx),则Fx0),由图象可知x0k0,∴△DEF的面积= DFOF=k,同理可知:△CEF的面积是k,∴△CEF的面积等于△DEF的面积,∴①正确;

②条件不足,无法证出两个三角形全等,∴②错误;

③∵△CEF的面积等于△DEF的面积,∴边EF上的高相等,∴CDEF

BDEFDFBE,∴四边形BDFE是平行四边形,∴BD=EF,同理EF=AC,∴AC=BD,∴③正确;正确的有2个.

故选C

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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