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【题目】已知一个四位自然数M的千、百、十、个位上的数字分别是,若,且,则称自然数M关联数,且规定 .例如5326,因为,所以5326关联数,且 现已知式子都是整数,)的值表示四位自然数,且关联数的各位数字之和是8的倍数.

1)当时,求

2)当时,求的和.

【答案】13544,(2-72.

【解析】

1)依题意当时,的千、百、十、个位上的数字分别是3

关联数,则的各位数字之和为,再由8的倍数且可推出xyz的值,即可求出

2)由(1)可知,应将分开来求解,即当时与当时,再根据题意按第一问的思路来解答即可.

解:(1)当时,的千、百、十、个位上的数字分别是3.

关联数,∴,∴.

的各位数字之和为.

由题意,知8的倍数,且

.

.

2)当时,的千、百、十、个位上的数字分别是3.

关联数,∴,∴.

的各位数字之和为.

由题意,知8的倍数,且

,或.

,或3562.

.

时,的千、百、十、个位上的数字分别是3.

关联数,∴,∴.

的各位数字之和为.

由题意,知8的倍数,且

,或.

,或3984.

.

.

的和是-72.

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I)求证:ABE∽△ECD

)若AB4AEBC5,求ED的长.

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3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点Fy轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).FG=DQ,求点F的坐标.

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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