【题目】在一个不透明的口袋里装有四个小球,球面上分别标有数字﹣2、0、1、2,它们除数字不同外没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.
(1)从中任取一球,求抽取的数字为负数的概率;
(2)从中任取一球,将球上的数字记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字记为y,试用画树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果,并求“x+y>0”的概率.
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,AB=3,E是AD边上的一点(E与A、D不重合),以BE为边画正方形BEFG,边EF与边CD交于点H.
(1)当E为边AD的中点时,求DH的长;
(2)设DE=x,CH=y,求y与x之间的函数关系式,并求出y的最小值;
(3)若DE=,将正方形BEFG绕点E逆时针旋转适当角度后得到正方形B'EF'G',如图2,边EF'与CD交于点N、EB'与BC交于点M,连结MN,求∠ENM的度数.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BCD=28°.
(I)如图①,求∠ABD的大小;
(Ⅱ)如图②,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的大小.
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【题目】设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,如图(单位:米).设路基高为h,两侧的坡角分别为和,已知h=2,,,.
(1)求路基底部AB的宽;
(2)修筑这样的路基1000米,需要多少土石方?
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q分别从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒.
(1)当t=2时,求线段PQ的长度;
(2)当t为何值时,△PCQ的面积等于5cm2?
(3)在P、Q运动过程中,在某一时刻,若将△PQC翻折,得到△EPQ,如图2,PE与AB能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
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【题目】已知一个四位自然数M的千、百、十、个位上的数字分别是、、、,若,且,则称自然数M是“关联数”,且规定 .例如5326,因为,所以5326是“关联数”,且 现已知式子(、、都是整数,,,)的值表示四位自然数,且是“关联数”,的各位数字之和是8的倍数.
(1)当时,求;
(2)当时,求的和.
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【题目】如图,在直角坐标系中,抛物线y=﹣(x+1)2+4与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.
(1)写出抛物线顶点D的坐标 ;
(2)点D1是点D关于y轴的对称点,判断点D1是否在直线AC上,并说明理由;
(3)若点E是抛物线上的点,且在直线AC的上方,过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F,求线段EF的最大值.
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【题目】如图,△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋转所构成的扇形的弧长为 cm.
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【题目】如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
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