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【题目】在一个不透明的口袋里装有四个小球,球面上分别标有数字﹣2、0、1、2,它们除数字不同外没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.

(1)从中任取一球,求抽取的数字为负数的概率;

(2)从中任取一球,将球上的数字记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字记为y,试用画树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果,并求“x+y>0”的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)直接根据概率公式求解即可;

2)先利用树状图展示12种等可能的结果数,再得到x+y0的所有可能的数目,即可求出其概率.

1)根据题意得:抽取的数字为负的情况有1个,则P(数字为负数)=

2)列表如下:

2

0

1

2

2

﹣﹣﹣

2

1

0

0

2

﹣﹣﹣

1

2

1

1

1

﹣﹣﹣

3

2

0

2

3

﹣﹣﹣

由列表可知,所有等可能的结果有12种,其中“x+y0”的结果有6种,则Px+y0)=

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(1)E为边AD的中点时,求DH的长;

(2)DE=xCH=y,yx之间的函数关系式并求出y的最小值;

(3)DE=,将正方形BEFG绕点E逆时针旋转适当角度后得到正方形B'EF'G',如图2,边EF'CD交于点NEB'BC交于点M,连结MN,求∠ENM的度数.

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(1)当t=2时,求线段PQ的长度;

(2)当t为何值时,PCQ的面积等于5cm2

(3)在P、Q运动过程中,在某一时刻,若将PQC翻折,得到EPQ,如图2,PE与AB能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.

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1)当时,求

2)当时,求的和.

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(1)写出抛物线顶点D的坐标   

(2)点D1是点D关于y轴的对称点,判断点D1是否在直线AC上,并说明理由;

(3)若点E是抛物线上的点,且在直线AC的上方,过点E作EF⊥x轴交线段AC于点F,求线段EF的最大值.

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