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    【题目】如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为 cm．

    【答案】

    【解析】

    试题根据Rt△ABC中的30°角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知△AA′C是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA′旋转所构成的扇形的弧长：

    ∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，∴AC=AB=5cm。

    根据旋转的性质知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm。

    ∴点A′是斜边AB的中点，∴AA′=AB=5cm。

    ∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60°。

    ∴CA′旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）。

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    （2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y＞0”的概率．

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    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

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    【题目】为预防疾病，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后， 与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：

    （1）求药物燃烧时与的函数关系式．（2）求药物燃烧后与的函数关系式．

    （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么点的坐标为__________.

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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝3时，y有最小值﹣4，且图象经过点(﹣1，12)．

    (1)求此二次函数的解析式；

    (2)该抛物线交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)，交y轴于点C，在抛物线对称轴上有一动点P，求PA+PC的最小值，并求当PA+PC取最小值时点P的坐标．

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    A. ①的收入去年和前年相同

    B. ③的收入所占比例前年的比去年的大

    C. 去年②的收入为2.8万

    D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入

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    (1)求抛物线的解析式；

    (2)当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长．

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