精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,如图(单位:米).设路基高为h,两侧的坡角分别为,已知h=2

(1)求路基底部AB的宽;

(2)修筑这样的路基1000米,需要多少土石方?

【答案】(1)16米;(2)26000立方米.

【解析】

(1)分别过D、C作下底AB的垂线,设垂足为E、F.在Rt△ADERt△BCF中,可根据h的长以及坡角的度数或坡比的值,求出AE、BF的长,进而可求得AB的值.

(2)根据(1)得出的梯形下底宽,可求出梯形的面积,进而可求出需要多少土石方.

(1)DDE⊥ABE,过CCF⊥ABF.

Rt△ADE中,∠α=45°,DE=h=2,

∴AE=DE=h=2.

Rt△BCF中,tanβ=,CF=h=2,

∴BF=2CF=4.

AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=2+10+4=16.

(2)S梯形ABCD=(AB+CD)h=×(10+16)×2=26.

因此所需的土石方数是:26×1000=26000(立方米).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等边,点为射线上一点,延长至点,使得,联结并延长交射线于点

1)当点在边上时,如图1,若,则

2)当点在边上时,如图2,若,则(1)的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出的数量关系并证明。

3)当点在边的延长线上时,则(1)的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出的数量关系并证明。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点﹚,﹚,交轴于点,交轴于点

求反比例函数和一次函数的表达式;

连接,求的面积;

根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义感知:我们把顶点关于轴对称,且交于轴上同一点的两条抛物线叫做孪生抛物线,该点叫孪生抛物线共点.如图所示的抛物线是一对孪生抛物线,其共点为点

初步运用:

判断下列论断是否正确?正确的在题后横线上打“√”,错误的则打”:

①“孪生抛物线共点不能分布在轴上.________

②“孪生抛物线共点坐标为________

填空:抛物线孪生抛物线的解析式为________

延伸拓展:在平面直角坐标系中,记孪生抛物线的两顶点分别为,且,其共点三点恰好构成一个面积为的菱形,试求该孪生抛物线的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中从山坡上的点打出一球向球洞飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大铅垂高度时,球移动的水平距离为.已知山坡与水平方向的夹角为两点相距

求出点的坐标;

求抛物线解析式.并判断小明这一杆能否把高尔夫球从点直接打入球洞?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数的图象经过点,下列关于此二次函数的叙述,正确的是(

A. 时,的值小于

B. 时,的值大于

C. 时,的值等于

D. 时,的值大于

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知,则在下列条件:①∠C=D AC=AD ③∠CBA=DBA BC=BD中任选一个能判定ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知二次函数的图象过点和点,对称轴为直线

求该二次函数的关系式和顶点坐标;

结合图象,解答下列问题:

①当时,求函数的取值范围.

②当时,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】冬天,小芳给自己家刚刚装满水且显示温度为的太阳能热水器里的水加热.她每过一段时间去观察一下显示温度,并记录如下:

时间(分钟)

0

5

10

15

20

……

显示温度(

16

17

18

19

20

……

1)请直接写出显示温度()与加热时间()之间的函数关系式;

2)如果她给热水器设定的最高温度为,问:要加热多长时间才能达到设定的最高温度?

查看答案和解析>>

同步练习册答案