【题目】如图，
为
的外接圆，直径
．
（1）用尺规作图，作出劣弧
的中点
（保留作图痕迹，不写做法）；
（2）连接
，若
，求弦
的长．
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【题目】如图，把正方形纸片ABCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折，使点B落在边CD上的点E处，折痕为MN，其中CE＝
CD．若AB的长为2，则MN的长为（ ）
A.3B.
C.
D.
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【题目】抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于
，其中
，点
为抛物线上一动点，过点作
平行
交抛物线于
，
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当
两点重合时时，所在直线解析式为_____________．
②在①的条件下，取线段中点
，连接
，判断以点
为顶点的四边形是什么四边形，并说明理由？
（3）已知
，连接
，
轴，交
于
，轴上有一动点
，
，
的长为______．
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+n（x＞0）的图象记为G1，将G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2，图象G1和G2合起来记为图象G．
（1）若点P（﹣1，2）在图象G上，求n的值．
（2）当n＝﹣1时．
①若Q（t，1）在图象G上，求t的值．
②当k≤x≤3（k＜3）时，图象G对应函数的最大值为5，最小值为﹣5，直接写出k的取值范围．
（3）当以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）为顶点的矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点时，直接写出n的取值范围．
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【题目】如图，边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，连接BE、BF、EF，且有AF+CE＝EF．
（1）求(AF+1)(CE+1)的值；
（2）探究∠EBF的度数是否为定值，并说明理由；
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【题目】定义：若
中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称为“半角三角形”．
（1）若
为半角三角形，
，则其余两个角的度数为 ．
（2）如图1，在平行四边形
中，
，点
在边
上，以
为折痕，将
向上翻折，点
恰好落在
边上的点
，若
，求证：
为半角三角形；
（3）如图2，以的边
为直径画圆，与边
交于
，与边
交于
，已知的面积是
面积的
倍．
①求证：
．
②若是半角三角形，
，直接写出
的取值范围．
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【题目】在图①②中，点E在矩形ABCD的边BC上，且BE=AB，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画(作)图痕迹，不写画(作)法]
（1）在图①中，画∠BAD的平分线；
（2）在图②中，画∠BCD的平分线．
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【题目】某小龙虾养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．
（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；
（2）设这批小龙虾放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为
；y与t的函数关系如图所示．
①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；
②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本）
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