Question

15．已知2sin²α-3$\sqrt{3}$sinα+3=0中，α为锐角，则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 根据公式法解方程解方程，可得sinα．

解答 解：2sin²α-3$\sqrt{3}$sinα+3=0，a=2，b=-3$\sqrt{3}$，c=3．
△=b²-4ac=（-3$\sqrt{3}$）²-4×2×3=3＞0，
sinα=$\frac{3\sqrt{3}±\sqrt{3}}{4}$，sinα=$\sqrt{3}$（不符合题意的解要舍去），sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了解方程，利用公式法解方程，注意确定a、b、c的值是解题关键．