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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一个含有45角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A(﹣3,﹣3)处,将其绕点A旋转,这个45角的两边所在的直线分别交x轴,y轴的正半轴于点BC,连结BC,函数yx0)的图象经过BC的中点D,则(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

A点作AMx轴,ANy轴,连接AO,根据A点坐标可知OA长度,再证明△AOC∽△BOA,根据得到的比例式计算出OBOC;过D点作DEx轴,DFy轴,根据DBC中点可以计算出DEDF,从而确定了k值.

A点作AMx轴,ANy轴,

则四边形AMON是正方形,连接AO

A(﹣3,﹣3)可得OA3

则∠AOC=∠BOA135°,

∵∠1+245°,∠1+345°,

∴∠2=∠3

∴△AOC∽△BOA

,即OA2OBOC18

SOBC×189

D点作DEx轴,DFy轴,∵DBC中点,∴DEODDFOB

kDEOFOBOC

故选D

练习册系列答案
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1)求抛物线的解析式;

2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

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下面是小胜的探究过程,请补充完整:

1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到xy的几组对应值;

2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(xy1),(xy2),并画出函数y1y2的图象;

3)结合函数图象,解决问题:当DEEF时,AE的长度范围约为多少cm

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【题目】将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D落到D’处,折痕为EF.

(1)、求证:△ABE≌△AD’F;

(2)、连接CF,判断四边形AECF是否为平行四边形?请证明你的结论。

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1)求的度数.

2)求证:的切线.

3)若时,求的值.

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【题目】定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

(1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,ABC=90°

若AB=CD=1,ABCD,求对角线BD的长.

若ACBD,求证:AD=CD

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形,求AE的长.

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【题目】如图1,已知ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣31),B(﹣1,﹣1),C(﹣22).

1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出点A1B1C1的坐标;

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【题目】小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中因故停留了一段时间后,仍按原速骑行,小李骑摩托车比小张晚出发一段时间,以800/分的速度匀速从乙地到甲地,两人距离乙地的路程y()与小张出发后的时间x()之间的函数图象如图所示.

(1)求小张骑自行车的速度;

(2)求小张停留后再出发时yx之间的函数表达式;

(3)求小张与小李相遇时x的值.

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【题目】如图,⊙O中,AC为直径,MAMB分别切⊙O于点AB,∠BAC25°,则∠AMB的大小为(  )

A. 25°B. 30°C. 45°D. 50°

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