【题目】如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,AB=BC=2,现将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AED,则图中阴影部分的面积是__________.
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【题目】小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴,且向右为正方向;两条直线l3、l4的其中一条当成y轴,且向上为正方向,并在此坐标平面中画出二次函数y=ax2﹣2a2x+1的图象,则( )
A.l1为x轴,l3为y轴B.l2为x轴,l3为y轴
C.l1为x轴,l4为y轴D.l2为x轴,l4为y轴
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【题目】已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D为OC中点,点P在抛物线上.
(1)直接写出A、B、C、D坐标;
(2)点P在第四象限,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,PE交BC、BD于G、H,是否存在这样的点P,使PG=GH=HE?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若直线y=x+t与抛物线y=x2﹣2x﹣3在x轴下方有两个交点,直接写出t的取值范围.
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【题目】在一个不透明的布袋中,有个红球,
个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出个球,摸到红球的概率是________;
(2)搅匀后先从中任意摸出个球(不放回),再从余下的球中任意摸出
个球.求两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)
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【题目】小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,转盘停止后,将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上,则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8),则小明获胜;否则小亮获胜。
(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果;
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共只,这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球,记下颜色后放回,不断重复,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)摸到黑球的频率会接近____________(精确到),估计摸一次球能摸到黑球的概率是_____________;袋中黑球的个数约为_________只;
(2)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在左右,则小明后来放进了____________个黑球.
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【题目】如图1,分别是
的内角
的平分线,过点
作
,交
的延长线于点
.
(1)求证:;
(2)如图2,如果,且
,求
;
(3)如果是锐角,且
与
相似,求
的度数,并直接写出
的值
.
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