【题目】甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
【答案】(1) 两人能履行合同．(2) 调走甲合适．
【解析】试题分析：（1）设甲乙合作需要x天完成，建立方程求出合作时间，再与15进行比较可以得出结论；（2）先求出完成75%需要的时间，再求出完成剩余工作量所用的时间及完成剩余工作量的工作效率，然后与甲、乙独自完成这项工作的工作效率进行比较，可以求出结论．
试题解析：
(1)能履行合同．设甲、乙合作x天完成，则有(
＋
)x＝1，解得x＝12＜15.
因此两人能履行合同．
(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)．
剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝
，因为＜＜，故调走甲合适．
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【题目】给出下列命题：
（1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角
（2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
（3）一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形
（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
（5）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中真命题的个数是（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=72°．
（I）求∠CAD和∠BAD的度数；
（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，试求∠BEF的度数．
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【题目】如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，
点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点
B以2cm/s的速度移动.
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于
△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.
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【题目】甲、乙两站间的路程为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km.
(1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？
(2)快车先开1小时两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
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【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
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