Question

【题目】如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8， DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积是________．

Answer 1

【答案】21

【解析】

先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置

∴△ABC≌△DEF，

∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，

由平移的性质得，DE=AB，BE=3，

∵AB=8，DH=2，

∴HE=DEDH=82=6，

∴阴影部分的面积= ×(6+8)×3=21.

故答案为：21.