【题目】化简求值：
(1)4
－[6
－2(4－2)－]＋1，其中
=－
y =1.
(2)已知(a+2)2+|b-3|=0，求
(9ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2+1)-2a2b的值.
【答案】(1)5x2y+2xy－3，－2.75；(2)5ab2+5a2b-1，-31.
【解析】
（1）先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入x、y的值即可得出答案；
（2）根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将所求的代数式化简，再代值计算．
（1）4
－[6
－2(4－2)－]＋1，
=4－6+8-4+＋1，
=5+2-3；
当
=－
y =1时，原式=
.
（2）∵（a+2）2+|b-3|=0，
∴a=-2，b=3；
原式=3ab2-1+7a2b-2+2ab2+2-2a2b，
=5ab2+5a2b-1，
=5ab（a+b）-1，
当a=-2，b=3时，
原式=5×（-2）×3×（-2+3）-1=-31．
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【题目】如图，在矩形
中，
为对角线，点
为
边上一动点，连结
，过点
作
，垂足为
，连结
．
(1)证明：
；
(2)当点为的中点时，若
，求
的度数；
(3)当点运动到与点
重合时，延长
交
于点
，若
，则
．
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【题目】在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片
对折，使
与
重合，得到折痕
，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点
落在上，并使折痕经过点
，得到折痕
.同时，得到了线段
.
（1）如图
，若点
刚好落在折痕上时，
①过作
，求证：
；
②求
的度数；
（2）如图
，当
为射线上的一个动点时，已知
，
，若
的直角三角形时，请直接写出
的长.
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【题目】如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4,则BN的长为__________；
（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
是原点，四边形
是菱形，点
的坐标为
，点
在
轴的负半轴上，直线
与
轴交于点
，
与轴交于点
。
（1）求直线的解析式；
（2）动点
从点出发，沿折线
方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设
的面积为
，点的运动时间为
秒，求
与之间的函数关系式。
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【题目】如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=12cm，
(1)求线段CD的长；
(2)求线段MN的长．
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【题目】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）．
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
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