Question

5．（1）解方程：x²+4x-2=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥2\\ 4x-2＜5x+1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）求出b²-4ac的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）x²+4x-2=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-2）=24，
x=$\frac{-4±\sqrt{24}}{2}$，
x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥2①}\\{4x-2＜5x+1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞-3，
∴不等式组的解集为-3＜x≤2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．