【题目】如图，一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km．
问：(1)如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？
(2)若轮船进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？(结果精确到0.01h)
【答案】（1）会；（2）8.3
【解析】
（1）首先假设轮船能进入台风影响区，进而利用勾股定理得出等式求出，即可判断是否受台风影响；（2）根据（1）中台风影响的时间即可确定进入台风影响区的时间．
（1）轮船不改变航向，轮船会进入台风影响区．
如图，设x小时后，就进入台风影响区，根据题意得出：
CE=30x千米，BB′=20x千米，
∵BC=500km，AB=300km，
∴AC=300km，
∴AE=400-30x，AB′=300-20x，
∴AE2+AB′2=EB′2，
即（400-30x）2+（300-20x）2=2002，
解得：
，
（舍去），
答：轮船受到台风影响的时间是8.3—19.3小时．
（2）由（1）可知，当经8.3小时时轮船就进入台风影响区.
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,点
是反比例函数
图象上的一点，过点作
轴于点
，连接
，
的面积为2．点的坐标为
．若一次函数
的图象经过点，交双曲线的另一支于点
，交
轴点
．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若
为轴上的一个动点，且
的面积为5，请求出点的坐标．
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【题目】如图，已知直线
与x轴、y轴相交于P、Q两点，与
的图象相交于
两点，连接OA，OB，给出下列结论：①
；②
；③
；④不等式
的解集是
或
，其中正确的是（ ）
A.②③B.③④C.①②③④D.②③④
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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
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【题目】数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组.
（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能.（画树状图或列表及列出可能时不用写单位）
（2）现在老师也有一根本条，长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？
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【题目】如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高
，两楼间的距离
，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．
（1）当太阳光与水平线的夹角为
角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（答案可用根号表示）；
（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？
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【题目】有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC=120cm，高AD=80cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示。
（1）求矩形纸片较长边EH的长；
（2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料
中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确.
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【题目】在平面直角坐标系中，点C、B分别在
轴、
轴上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，已知A（2，2）、P（1，0）．M为BC的中点，则PM的最小值为_____．
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【题目】如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是弧DE上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是_____．
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