Question

【题目】母亲节即将来临，“花之语”鲜花店准备购买A,B两种鲜花礼盒，A型礼盒每盒成本为40元，售价为65元，B型礼盒每盒成本是60元，售价是100元，

（1）该花店原计划购进两种礼盒共80盒，若全部销售，要使总利润不低于2750元，该花店原计划最多购进多少盒A型礼盒？

（2）为了获得更多的利润，花店负责人决定在实际的销售中将B型礼盒的售价下调，A型礼盒的价格不变，根据市场情况分析，相应的两种礼盒的销售量与（1）中获得最低利润的销售量相比，A型礼盒的销售量增加了，B型礼盒的销售量增加了30盒，这样恰好获得3300元利润，求的值.

Answer 1

【答案】（1）30；（2）10．

【解析】

（1）设购进A型礼盒x盒，则购进B型礼盒（80-x）盒，根据总利润=单份利润×销售数量结合总利润不低于2750元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；
（2）根据销售总价=销售单价×销售数量以及题中两种礼盒的销售数量与价格，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

解：（1）设购进A型礼盒x盒，则购进B型礼盒（80-x）盒，
由题意，得（65-40）x+（100-60）（80-x）≥2750
解得x≤30．
答：该花店原计划最多购进30盒A型礼盒；
（2）由题意，得（100-100×a%-60）（80-30+30）+（65-40）（30+30×2a%）=3300
解得a=10．
即a的值是10．