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    直线y=2x+3沿y轴平移后经过点（2，-1）．
    （1）求平移后直线的表达式；
    （2）直线平移了几个单位？
    考点：一次函数图象与几何变换
    专题：
    分析：（1）根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=2x+b，然后将点（2，-1）代入即可得出直线的函数解析式；
    （2）根据“上加下减”的平移规律即可求解．
    解答：解：（1）设平移后直线的解析式为y=2x+b．
    把（2，-1）代入直线解析式得-1=2×2+b，
    解得 b=-5．
    所以平移后直线的解析式为y=2x-5；

    （2）∵3-（-5）=8，
    ∴直线沿y轴向下平移了8个单位．
    点评：本题考查了一次函数图象与几何变换及待定系数法求函数的解析式，掌握直线y=kx+b（k≠0）平移时k的值不变及“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．
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    （1）若F为
    CD
    上异于C、D的点，线段AB经过点F．
    ①直接写出∠CFE的度数；
    ②用含b的代数式表示FA•FB；
    （2）设b≥5
    		2
    ，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图①，在平面直角坐标系中，直线y=-
    		2
    4
    x+
    		2
    2
    与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x轴的负半轴，以A点为圆心，AO为半径的圆与直线的CE相切于点F，交x轴负半轴于另一点B．

    （1）求⊙A的半径；
    （2）连BF、AE，则BF与AE之间有什么位置关系？写出结论并证明．
    （3）如图②，以AC为直径作⊙O1交y轴于M，N两点，点P是弧MC上任意一点，点Q是弧PM的中点，连CP，NQ，延长CP，NQ交于D点，求CD的长．

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