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    7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3的值为（　　）
    A．90°B．135°C．150°D．180°

    分析 先根据平行线的性质得出∠2+∠FGB=180°，再由对顶角相等得出∠AGC=∠FGB，故∠2+∠AGC=180°，∠AGC=180°-∠2，根据∠1=∠3+∠AGC，可知∠1-∠3=∠AGC，进而可得出结论．

    解答 解：∵DF∥BE，
    ∴∠2+∠FGB=180°，
    ∵∠AGC=∠FGB，
    ∴∠2+∠AGC=180°，
    ∴∠AGC=180°-∠2，
    ∵∠1=∠3+∠AGC，
    ∴∠1-∠3=∠AGC，
    ∴∠1+∠2-∠3=∠AGC+180°-∠AGC=180°．
    故选D．

    点评 本题考查了三角形外角性质和平行线性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．

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    17．如图，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，则∠A的度数是37°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N，下面结论：①BN平分∠ABC；②△BCN是等腰三角形；③△BMN≌△BCN；④△BCN的周长等于AB+BC，其中正确的结论是（　　）
    A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．△ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．

    （1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．
    （2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=$\frac{1}{2}$x．（用x、y表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各数中，是无理数的是（　　）
    A．$\frac{22}{7}$B．0.101001C．$\sqrt{81}$D．$\sqrt{32}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
    探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
    $\frac{1}{2}$∠A，理由如下：
    ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB
    ∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=90°-$\frac{1}{2}$∠A
    ∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-$\frac{1}{2}$∠A）=90°+$\frac{1}{2}$∠A
    （1）探究2：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
    （2）探究3：如图3，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）结论：∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
    （3）拓展：在四边形ABCD中，已知O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）结论：∠BOC=$\frac{1}{2}$（∠A+∠D）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：线段a，b．求作：△ABC，使AB=AC=b，且BC边上的高AD=a（不写作法，只保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：
    证明：∵CD与EF相交于点H（已知） 
    ∴∠1=∠2（对顶角相等） 
    ∵AB∥CD（已知）
    ∴∠2=∠EGB（两直线平行，同位角相等）
    ∵GN是∠EGB的平分线，（已知）
    ∴∠4=$\frac{1}{2}$∠BGE （角平分线定义）
    ∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）
    ∴∠1=∠EGB（等量代换）
    ∵$∠4=\frac{1}{2}$∠EGB（已证）  
    ∴∠4=$\frac{1}{2}$∠1（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{30}$）+2．

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