Question

在△ABC中，CP平分∠ACB，BP是△ACE的角平分线，∠A=50°，求∠P的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：易证∠PCB=

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∠ACB，根据∠ABE=∠ACB+∠A，即可求得∠PBE=

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∠ACB+25°，再根据∠PBE=∠P+∠PCB即可解题．

解答：解：∵CP平分∠ACB，
∴∠PCB=

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∠ACB，
∵BP平分∠ABE，∠ABE=∠ACB+∠A，
∴∠PBE=

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∠ACB+25°=∠PCB+25°，
∵∠PBE=∠P+∠PCB，
∴∠P=25°．

点评：本题考查了三角形内角和为180°性质，考查了三角形外角等于不相邻两内角和，考查了角平分线平分角的性质，本题中求得∠PBE=∠PCB+25°是解题的关键．