Question

6．如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．

Answer 1

分析 由于点M是AC中点，所以MC=$\frac{1}{2}$AC，由于点N是BC中点，则CN=$\frac{1}{2}$BC，而MN=MC+CN=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$AB，从而可以求出MN的长度；

解答 解：∵点M是AC中点，点N是BC中点，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=MC+CN=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3（cm）．

点评 本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．