[题目]如图.边长为n的正方形OABC的边OA.OC在坐标轴上.点A1.A2-An﹣1为OA的n等分点.点B1.B2-Bn﹣1为CB的n等分点.连结A1B1.A2B2.-An﹣1Bn﹣1.分别交曲线(x＞0)于点C1.C2.-.Cn﹣1．若C15B15=16C15A15.则n的值为．(n为正整数) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分别交曲线（x＞0）于点C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，则n的值为_______．（n为正整数）

【答案】17．

【解析】

根据正方形OABC的边长为n，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点可知OA15=15，OB15=15，再根据C15B15=16C15A15表示出C15的坐标，代入反比例函数的解析式求出n的值即可．

解：∵正方形OABC的边长为n，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点，

∴OA15=15，OB15=15

∵C15B15=16C15A15，∴C15（15，）

∵点C15在曲线（x＞0）上，

∴，解得n=17

故答案为：17．

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