[题目]如图.矩形ABCD中.AB=6cm.BC=8cm.点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动.同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动.当P.Q两点中有一个点到终点时.则另一个点也停止运动．当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5cm2时.求点P运动的时间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当P、Q两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动．当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5cm2时，求点P运动的时间．

【答案】当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5时，点P经过了秒.

【解析】

设x秒后△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5，用含x的代数式分别表示出△DPQ的面积和△PBQ的面积，列出方程求值即可．

解:设当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5时，点P运动了x秒.

根据题意得：

化简得：

解这个方程得：，.（不符合题意，舍去）

答：当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5时，点P经过了秒.

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