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【题目】如图.在中,,以直角顶点为圆心,长为半径画弧交于点,过点于点,若,则的周长用含的代数式表示为_______________

【答案】

【解析】

根据“”可知∠B=60°,根据“以直角顶点为圆心,长为半径画弧交于点”可知△ABD是等边三角形,∠BAD=60°,继而可知∠DAE=30°,利用直角三角中30°所对的边是斜边的一半,即可知AB和BC的长,再利用勾股定理即可求出AC的长,从而可得周长.

中,

∴∠B=60°,BC=2AB

∵以直角顶点为圆心,长为半径画弧交于点

∴AB=AD

∵∠B=60°

∴△ABD是等边三角形

∴∠BAD=60°,

∴∠DAE=30°,

又∵DE⊥AC

∴△ADE是直角三角形

∴AD=2DE=2a

∴AB=2a,BC=4a

根据勾股定理有

∴△ABC的周长=AB+AC+BC=

故答案为.

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1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间?

2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(ab均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?

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【题目】已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图,点坐标为,点坐标为

1)若将沿轴向左平移个单位,此时点恰好落在反比例函数的图像上,求的值;

2)若将绕点顺时针旋转,点恰好落在反比例函数的图像上,求的值;

3)若将绕点顺时针旋转位置,当点恰好同时落在(2)中所确定的反比例函数的图像上时,请直接写出经过点且以轴为对称的抛物线解析式.

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(1)求k、b的值;

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【题目】有两个可以自由转动的均匀转盘,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示.规则如下:

分别转动转盘

两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).

1】用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率;

2】小明和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小明得2分;数字之积为5的倍数时,小亮得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏对双方公平.

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【题目】如图,△ABE,△BCD均为等边三角形,点A,B,C在同一条直线上,连接AD,EC,AD与EB相交于点M,BD与EC相交于点N,下列说法正确的有:___________

①AD=EC;②BM=BN;③MN∥AC;④EM=MB.

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