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【题目】如图,一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙AC的距离为0.7米.

(1)若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处,求点B向外移动的距离BB1的长;

(2)若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半,试求梯子沿墙AC下滑的距离是多少米?

【答案】10.5m;(2.

【解析】

试题(1)根据题意可知∠C=90°AB=2.5mBC=0.7m,根据勾股定理可求出AC的长度,根据梯子顶端B沿墙下滑0.9m,可求出A1C的长度,梯子的长度不变,根据勾股定理可求出B1C的长度,进而求出BB1的长度.

2)可设点B向外移动的距离的一半为2x,则梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是x,根据勾股定理建立方程,解方程即可.

试题解析:(1∵AB=2.5mBC=O.7m

∴AC=

∴A1C=AC-AA1=2.4-0.9=1.5m

∴B1C=

∴BB1=B1C-BC=0.5m

2)梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是x,则点B向外移动的距离的一半为2x

由勾股定理得:(2.4-x2+0.7+2x2=2.52

解得:x=

答:梯子沿墙AC下滑的距离是

考点: 勾股定理的应用.

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(3)m=10,n=8,当旋转的角度α恰为ACB的大小时求线段BD的长

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备用图

(综合运用)

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1求证:

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