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【题目】如图,直线分别交直线两点,过点交直线于点,点是直线上一点,连接,已知

1)求证:

2)若平分,求的度数.

【答案】1)见解析;(265°

【解析】

1)由平角的定义得到∠1+FEG+BEG=180°,再由已知条件,可得到∠1+BEG=90°,再由可得∠BEG=2,由平行线的判定即可证明;
2)根据得∠1=50°,再由平行线的性质得∠1+CFE=180°,得到∠CFE的度数,根据角平分线的定义即可求解.

解:(1)∵
∴∠FEG=90°
∵∠1+FEG+BEG=180°
∴∠1+BEG=90°

∴∠BEG=2
ABCD
2)∵
∴∠1=50°
ABCD
∴∠1+CFE=180°

∴∠CFE=130°
平分

=CFE=65°

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明每天早上要到距家1000米的学校上学,一天,小明以80/分钟的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘带了数学书,于是,爸爸立即以180/分钟的速度去追赶小明.

1)若爸爸在途中追上了小明,请问爸爸追上小明用了多长时间?

2)若爸爸出发2分钟后,小明也发现自己忘带数学书,于是他以100/分钟往回走,与爸爸在途中相遇了,请问这种情况下爸爸出发多久追上小明?

3)小明家养了一条聪明伶俐的小狗,小狗跟着爸爸冲出了门,以240/分钟的速度去追小明,小明看到小狗的一刹那醒悟到自己忘了带数学书,立即以120/分钟的速度往回返,小狗仍以原速度往爸爸这边跑,跑到爸爸身边又折回往小明身边跑,直到爸爸和小明相遇方停下,随后又跟着爸爸回到家,请问小狗从出门到回家共跑了多少米?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,∠ACB=90°AC=8BC=6CDAB于点D.点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动.在运动过程中,以点P为顶点作长为2,宽为1的矩形PQMN,其中PQ=2PN=1,点Q在点P的左侧,MNPQ的下分,且PQ总保持与AC垂直.设P的运动时间为t(秒)(t0),矩形PQMNACD的重叠部分图形面积为S(平方单位).

1)求线段CD的长;

2)当矩形PQMN与线段CD有公共点时,求t的取值范围;

3)当点P在线段AD上运动时,求St的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题情境

在综合与实践课上,老师让同学们以两条平行线ABCD和一块含60°角的直角三角尺EFG(EFG90°,∠EGF60°)”为主题开展数学活动.

操作发现

(1)如图(1),小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上,若∠221,求∠1的度数;

(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点EG分别放在ABCD上,请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系;

结论应用

(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上.若∠AEGα,则∠CFG等于______(用含α的式子表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有一张长方形纸片(如图①),,将纸片折叠,使落在边上,的对应点,折痕为(如图②),再将长方形为折痕向右折叠,若点落在的三等分点上,则的长为(

A.8B.10C.810D.812

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知坐标平面内的三个点,把向下平移个单位再向右平移个单位后得到.

1)直接写出三个对应点的坐标;

2)画出将点逆时针方向旋转后得到

3)求的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】材料:思考的同学小斌在解决连比等式问题:已知正数满足,求的值时,采用了引入参数法,将连比等式转化为了三个等式,再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出之间的关系,从而解决问题.过程如下:

解;设,则有:

将以上三个等式相加,得.

都为正数,

,即.

.

仔细阅读上述材料,解决下面的问题:

1)若正数满足,求的值;

2)已知互不相等,求证:.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知某市2018年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.

1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;

2)若某企业201810月份的水费为620元,求该企业201810月份的用水量.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点A1,A2,…,An均在直线y=x-1上,点B1,B2,…,Bn均在双曲线y=-上,并且满足A1B1⊥x轴,B1A2⊥y轴,A2B2⊥x轴,B2A3⊥y轴,…,AnBn⊥x轴,BnAn+1⊥y轴,…,记点An的横坐标为an(n为正整数).若a1=-1,则a2018_______

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