Question

【题目】如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．

（1）若，．求图②中阴影部分面积；

（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）

（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或，过程见解析；（3）

【解析】

（1）根据图形可知，阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，写出即可求解；

（2）根据完全平方公式的变形即可得到关系式；

（3）根据，故求出，代入（2）中的公式即可求解．

解：（1）∵阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，

即阴影正方形的边长为13-3=10

∴；

（2）结论： 或

∵ ，

∴

∴或；

（3） ∵，

∴

∴

由（2）可知

∴

∵，

∴．